જો સદિશો overrightarrow {A} = cosomega that i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ એકબીજાને લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $\overrightarrow {A} \cdot \over

Vedclass · Accepted Answer

$t=\frac{\pi}{\omega}$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ એકબીજાને લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = 0$.આપેલ છે $\overrightarrow {A} = \cos \omega t \hat i + \sin \omega t \hat j$ અને $\overrightarrow {B} = \cos \frac{\omega t}{2} \hat i + \sin \frac{\omega t}{2} \hat j$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = (\cos \omega t \hat i + \sin \omega t \hat j) \cdot (\cos \frac{\omega t}{2} \hat i + \sin \frac{\omega t}{2} \hat j)$$= \cos \omega t \cos \frac{\omega t}{2} + \sin \omega t \sin \frac{\omega t}{2}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = \cos(\omega t - \frac{\omega t}{2}) = \cos(\frac{\omega t}{2})$સદિશો લંબ હોવાથી,$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = 0$,તેથી:$\cos(\frac{\omega t}{2}) = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,તેથી:$\frac{\omega t}{2} = \frac{\pi}{2}$$t = \frac{\pi}{\omega}$.

Similar Questions

જ્યારે સદિશને ધન અને ઋણ અદિશ $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે ત્યારે તેની દિશા અને મૂલ્ય પર શું અસર થાય છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે બે સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હશે?

બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત કરો.

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

જો $\overrightarrow A \times \overrightarrow B = \overrightarrow C$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module