જો સદિશો overrightarrow {A} = cosomega that i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ એકબીજાને લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $\overrightarrow {A} \cdot \over

Vedclass · Accepted Answer

$t=\frac{\pi}{\omega}$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ એકબીજાને લંબ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = 0$.આપેલ છે $\overrightarrow {A} = \cos \omega t \hat i + \sin \omega t \hat j$ અને $\overrightarrow {B} = \cos \frac{\omega t}{2} \hat i + \sin \frac{\omega t}{2} \hat j$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = (\cos \omega t \hat i + \sin \omega t \hat j) \cdot (\cos \frac{\omega t}{2} \hat i + \sin \frac{\omega t}{2} \hat j)$$= \cos \omega t \cos \frac{\omega t}{2} + \sin \omega t \sin \frac{\omega t}{2}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = \cos(\omega t - \frac{\omega t}{2}) = \cos(\frac{\omega t}{2})$સદિશો લંબ હોવાથી,$\overrightarrow {A} \cdot \overrightarrow {B} = 0$,તેથી:$\cos(\frac{\omega t}{2}) = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,તેથી:$\frac{\omega t}{2} = \frac{\pi}{2}$$t = \frac{\pi}{\omega}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{Q} = PQ$ હોય,તો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ કોના બરાબર છે?

જો $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A}$ હોય,તો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module